De foregående afsnit har slået to ting fast: Et felt er ikke en ekstra entitet, der svæver i rummet, men et kort over havtilstandens fordeling i energisøen. En kraft er heller ikke noget udefrakommende, der virker på afstand, men den form, afregningen antager, når en struktur opretholder sin selvkonsistens på hældningskortet. Når man af gammel vane taler om »energibevarelse« og »impulsbevarelse«, støder man derfor straks på tre skarpere spørgsmål:
- Hvor er energien egentlig lagret? Hvilke fysiske bærere henviser betegnelser som potentiel energi, feltenergi og strålingsenergi til?
- Hvor går impulsen hen? Hvorfor må »feltet også kunne bære impuls«, hvis virkning og modvirkning skal gå op?
- Hvilket regnskab gør arbejde egentlig op? Hvorfor bliver det samme F·x nogle gange til potentiel energi, andre gange til varme og atter andre gange til stråling?
Alle tre spørgsmål kan samles i ét regnskabssprog. På EFT's materialefysiske basiskort findes der kun to typer fysisk identificerbare bærere: havtilstanden – energisøens materialetilstand – og strukturer som partikler, grænser og materialer. Energi og impuls behandles derfor ikke længere som abstrakte tal, der svæver frit, men som beholdninger, der opstår, når havtilstand og strukturer omskrives, samt som måden disse beholdninger flyttes, afregnes og transporteres bort gennem lokale overdragelser.
1. Regnskabets første princip: Spørg først, hvor beholdningen ligger, og derefter, hvad »bevarelse« betyder
I den gængse fortælling behandles »energi« ofte som en universel valuta: Den kan omveksles mellem forskellige former, uden at man først behøver at sige, hvilket lager varen befinder sig på. Potentiel energi ser da ud til at være gemt i luften, feltenergi til at svæve i rummet og strålingsenergi til at fare bort af sig selv. Formlerne kan godt fungere sådan, men ontologisk efterlader fortællingen et hul, som aldrig kan lukkes: Man kan ikke tegne, hvor energien kommer fra, hvilken vej den følger, eller hvor den ender.
EFT's regnskab begynder med et enkelt ingeniørprincip, som må fastholdes igen og igen: Ingen energi svæver frit; al energi må have et materielt holdepunkt. Enhver størrelse, der kan afregnes, skal svare til en materialetilstand, der kan omskrives. Energisøen er materiale, og det samme gælder partikler og grænser. Beholdningen må enten ligge i strukturens indre låsetilstand og cirkulation, være skrevet ind i havtilstandens fordeling – hældninger og teksturorganisation – eller være pakket som en bølgepakke, der kan transporteres langt bort. Når lagerstedet er angivet, ligner bevarelseslovene ikke længere himmelske bud, men den naturlige følge af, at et regnskab skal balancere.
2. Tre aktivklasser: strukturbeholdning, havtilstandsbeholdning og bølgepakkebeholdning
Energibeholdningen kan som første trin opdeles i tre slags aktiver. Det indfører ikke nye fænomener; det giver blot de gamle betegnelser en fysisk adresse.
- Strukturbeholdning: de indre omkostninger, som en låst struktur må opretholde for fortsat at være sig selv. Hertil hører spændingen i låsetilstanden, den indre cirkulation og den låste fases selvkonsistens. I bind 2 førte vi masse og træghed tilbage til egenskaber, der opstår i selve strukturen. I regnskabssproget er dette den »dybe beholdning«; vil omgivelserne ændre den, må de betale prisen for at omskrive låsetilstanden.
- Havtilstandsbeholdning: den beholdning, der opstår, når energisøen omskrives til en bestemt rumlig fordeling. Det tydeligste eksempel er hældningslandskabet: spændingshældninger, teksturhældninger, potentialer for justering af hvirveltextur og grænsernes afskæring af de tilladte tilstande. Samlet kaldes de i lærebøger »potentiel energi«, »feltenergi« og »nærfeltsenergi«. EFT siger det mere direkte: Beholdningen ligger i det kort, der er skrevet ind i havet.
- Bølgepakkebeholdning: beholdningen pakkes som en sammenhængende forstyrrelse, der kan bevæge sig langt, og føres gennem stafet til et fjernt sted, hvor regnskabet gøres op. Lys, gravitationsbølger og kvasipartikelbølgepakker i medier hører alle til denne klasse. De er ikke låste strukturer, men de kan bære klart definerede poster for energi og impuls, indtil de absorberes, spredes eller udsendes på ny.
De tre aktivklasser kan overføres til hinanden. Når man udfører arbejde på et system, flytter man ofte strukturbeholdning eller kemisk energibeholdning over i havtilstandsbeholdningen. Når systemet stråler, pakkes havtilstands- eller strukturbeholdning og transporteres bort som bølgepakkebeholdning. Når systemet accelererer, foregår der en vedvarende lokal afregning mellem strukturen og havet.
3. Potentiel energi: den tvungne skævhed i havtilstanden – den afregnelige forskel i hældningsbeholdningen
Begrebet potentiel energi skaber let misforståelser, fordi det lyder som energi, et legeme selv ejer. I EFT er potentiel energi først og fremmest ikke en egenskab ved legemet, men en post i omgivelsernes kort. Mere præcist er den den afregnelige forskel, der fremkommer, når havtilstandsbeholdningen prissættes med en skalarfunktion.
Det ligger tættere på EFT's ontologi at læse potentiel energi som en »skævhed«. Når et system for at opretholde en bestemt strukturel ordning – separation, afskærmning, ophængning eller binding – tvinger den omgivende havtilstand til at blive i en organisation, der ikke giver det billigste regnskab, er omkostningen ved at fastholde denne organisation den potentielle energi. »Potentialet« betegner hældningen og tendensen til tilbagefyldning; »energien« betegner den del af beholdningen, som denne tendens optager i regnskabet, og som kan afregnes og overføres.
Mere konkret: Flyttes en struktur fra position A til position B, og kræver dens selvkonsistens ved B en dyrere omskrivning af havtilstanden, må man betale en ekstra post. Denne post er forskellen i potentiel energi. Den opstår ikke ud af intet; under transporten er hældningen blevet løftet, teksturorganisationen strammet eller grænsens afskæring af de tilladte tilstande gjort skarpere.
De to mest almindelige fremtrædelsesformer for potentiel energi er:
- Gravitationel potentiel energi (højdeforskellen i spændingshældningen): At løfte en struktur »op« betyder i praksis at placere den i en kombination af spænding og tæthed, der er dyrere at opretholde. Den energi, man betaler, gemmes ikke i legemet, men skrives ind i en større spændingsbeholdning og et stejlere hældningslandskab omkring det. Når strukturen falder, relakserer hældningen, og beholdningen afregnes som kinetisk energi og eventuelt stråling.
- Elektrisk potentiel energi (højdeforskellen i teksturhældningen): At skille positive og negative ladninger ad eller presse ens ladninger tættere sammen betyder, at man tvinger en stejlere teksturhældning ind i energisøen. Når en kondensator »lagrer energi«, er det netop denne beholdning i teksturhældningen, der lagres. Ved afladning udjævnes hældningen, og beholdningen omsættes til strøm som ordnet strukturbevægelse og til elektromagnetiske bølgepakker, der transporteres bort.
Potentiel energi bogføres derfor ofte som »systemets energi« og ikke som »en bestemt partikels energi«. Beholdningen er som regel fordelt i havet: Den er en omskrivning af en rumlig fordeling, ikke en ejendel, som et punktobjekt kan bære med sig.
4. Arbejde: anlægsprisen for lokal omorganisering – beholdningen flyttes, og hvert lokalt trin afregnes
Arbejde er regnskabssprogets mest transaktionsprægede begreb. Det spørger ikke, hvilken form værdien til sidst antager, men hvorfra og hvortil beholdningen flyttes. Lærebøger skriver arbejdet som W = ∫F·dx. I EFT har denne formel en helt konkret materialefysisk oversættelse:
- F er den lokale afregningspris: den mindste afregning, der på det aktuelle sted kræves for at flytte strukturen et lille stykke i en bestemt retning, samtidig med at havtilstandsbeholdningen og strukturens selvkonsistens opretholdes.
- dx er et lille transporttrin: hvor mange »celler i havtilstandskortet« strukturen faktisk føres hen over.
- Integralet er summen: Når afregningsprisen for hvert lille trin lægges sammen, får man hele transaktionens regnskab.
Arbejde er derfor ikke mystisk i EFT. En udførende struktur – en motor, en grænse, en feltkilde eller en anden styreenhed – omskriver en anden strukturs bevægelsestilstand. Fysisk udfører den et stykke anlægsarbejde i havet og flytter beholdningen fra sin egen konto, for eksempel kemisk energi, mekanisk energilager eller feltkildens beholdning, til målsystemets konti: havtilstandens hældning, strukturens cirkulation eller bølgepakker, der transporteres bort.
Det forklarer også, hvorfor det samme arbejde kan fremtræde som forskellige »energiformer«:
- Skrives transporten hovedsagelig ind i hældninger og teksturorganisation, fremtræder den makroskopisk som en stigning i potentiel energi eller feltenergi – for eksempel ved opladning, opbygning af et magnetfelt eller løft af et legeme.
- Skrives transporten hovedsagelig ind i tilfældige omorganiseringer i strukturen og i støjgulvet, fremtræder den makroskopisk som varme – for eksempel ved friktion, viskositet eller et uelastisk sammenstød.
- Tvinges transporten ud som en omslagskurve, der kan bevæge sig langt, fremtræder den makroskopisk som stråling – for eksempel stråling fra en accelereret ladning, lækage fra et hulrum eller bølgepakker skabt af en hurtig omorganisering af en grænse.
Kort sagt tilfører arbejde ikke »energi« til et punktobjekt. Det flytter beholdningen til et sted, hvor den kan fastholdes. Hvor den ender, afhænger af, hvilke kanaler der er tilladt, støjniveauet og grænsernes stabilitet.
5. Stråling: Når beholdningen ikke kan relaksere på stedet, pakkes den som en bølgepakke og sendes ud
I den gængse fortælling beskrives stråling ofte som »feltets spontane udbredelse« eller som »udsendelse af partikler«. EFT's regnskabssprog samler begge dele: Stråling er udtransport af beholdning. Når den lokale havtilstand omskrives for kraftigt eller for hurtigt, eller når grænser og regellaget hindrer tilbagefyldning på stedet, organiseres beholdningen på ny som en sammenhængende forstyrrelse, der kan bevæge sig langt, og regnskabsposten føres bort gennem en stafetkanal.
Stråling kan opstå af tre hovedgrunde:
- Den lokale omskrivning er for voldsom: Kildens bevægelse eller en omorganisering af strukturen gør det umuligt for nærfeltskortet at forblive kvasistatisk selvkonsistent. Den overskydende omskrivning kastes derfor ud som en omslagskurve, der bevæger sig bort.
- Den lokale tilbagefyldning er blokeret: En grænse, afskærmning eller regellaget låser kanalen for tilbagefyldning. Beholdningen må derfor forlade området gennem en anden tilladt kanal.
- Støjen er for svag til at optage beholdningen: Er miljøstøjen kraftig nok, kan beholdningen dissipere direkte som varme. Er støjen lavere og kanalen »renere«, pakkes beholdningen lettere som en kohærent bølgepakke og transporteres bort.
Stråling hører nødvendigvis til energiregnskabet, fordi den flytter poster i to regnskaber på én gang: energi og impuls. En bølgepakke kan ikke være »lys med energi, men uden impuls«. Den bærer nødvendigvis en retningsbestemt post og frembringer derfor rekyl og strålingstryk. I impulsregnskabet ses det straks: En bølgepakke må bære retningsbestemt beholdning, så rekyl og strålingstryk er ikke tillægseffekter, men nødvendige følger af regnskabet.
6. Impulsregnskabet: Retningsbestemt beholdning bestemmer rekyl, tryk og hvorfor »feltet også kan bære impuls«
I regnskabssproget er impuls ikke blot formlen »masse gange hastighed«, men et mere grundlæggende begreb: retningsbestemt beholdning. Energi kan tænkes som størrelsen af den disponible saldo; impuls som den retning, hvori denne saldo føres videre gennem stafet.
Når en struktur får impuls, betyder det, at der mellem strukturen og den omgivende havtilstand er dannet en vedvarende, retningsbestemt overdragelseskæde. Skal retningen ændres, må der afregnes i den modsatte retning, hvilket fremtræder som en kraftimpuls. Når en bølgepakke bærer impuls, betyder det, at dens omslagskurve og faseorganisation har en bestemt retning under stafetten. Derfor udøver den tryk, når den rammer en grænse, og en refleksion medfører en endnu større ændring i impulsen.
Det forklarer også en formulering, som ofte lyder besynderlig i lærebøger: »Feltet har også impuls.« Behandles feltet som et rent matematisk symbol, lyder det, som om en funktion pludselig kan gå rundt med impuls. Behandles det som en ekstra entitet, har man blot føjet endnu et usynligt stof til verden. EFT's svar er enklere: Feltet er havtilstandens fordeling. Når denne fordeling ændrer sig i tiden og udbredes gennem stafet, bærer den nødvendigvis en retningsbestemt beholdning og har derfor en post i impulsregnskabet.
Virkning og modvirkning behøver derfor ikke i EFT at blive fanget i forestillingen om, at to partikler direkte skal udveksle en kraft. I mange tilfælde vender modvirkningen ikke tilbage til en anden partikel, men til havtilstanden og bølgepakken. Rekyl, strålingstryk, mekaniske kræfter på en antenne, optisk tryk i et hulrum og selv en gravitationsbølgedetektors målte deformation er fremtrædelsesformer for, at impulsregnskabet afregnes mellem havet og strukturen.
7. Feltenergi: beholdningen i den omskrevne havtilstand – hvorfor det er rimeligt, at »energi er fordelt i rummet«
»Feltenergi« kan nu defineres præcist: Feltenergi er beholdningen i den omskrevne havtilstand. Den er hverken et særligt »energistof«, som eksisterer uafhængigt af havet, eller en matematisk lappeløsning, der presses ind i formlerne. Den er den virkelige beholdning, der opstår, når energisøen som materiale strammes, orienteres og vrides.
Føres feltenergien tilbage til havtilstandskvartetten, får man en mere operationel læsning:
- Spændingsbaseret feltenergi: Beholdningen vokser, når havet strammes og bliver mere ujævnt. Det svarer til gravitationsrelaterede spændingshældninger og, mere generelt, til omkostningen ved at omskrive, hvor stramt havet er.
- Teksturbaseret feltenergi: Beholdningen vokser, når havets vejretninger organiseres med tvang, når teksturhældningen bliver stejlere, eller når havet får en stærkere præference for en bestemt hvirvelretning. Det svarer til den lagrede energi og de spændingsvirkninger, der er knyttet til elektriske og magnetiske felter.
- Grænsebaseret feltenergi: Beholdningen vokser, når en grænse afskærer og sorterer de tilladte tilstande og opretholder en bestemt lokaliseret mode. Det svarer til den effektive feltenergi og de trykvirkninger, som opstår i hulrum, ved lederoverflader og ved grænseflader mellem medier.
Denne læsning gør den fysiske betydning af mange energilagrende komponenter meget konkret. En kondensator kan lagre energi, fordi arbejdet har bygget en større beholdning op i teksturhældningen. En spole kan lagre energi, fordi en vedvarende cirkulation og teksturorganisation er skrevet ind i havet som en beholdning, der kan give energien tilbage. Et strakt materiale kan lagre elastisk energi, fordi dets indre struktur og den omgivende havtilstand sammen fastholder en omskrevet spændingsbeholdning.
Endnu vigtigere forbinder definitionen feltenergi direkte med masseaflæsningen. I bind 2 blev masse beskrevet som strukturens omkostning ved at stramme havtilstanden; feltenergi er beholdningen i selve den omskrevne havtilstand. Det er ikke to forskellige systemer, men to konti i samme regnskab: Den ene bogfører strukturens indre låsetilstand, den anden omgivelsernes fordelte beholdning.
8. Samlet afregning: Potentiel energi, stråling og arbejde er tre fremtrædelsesformer for det samme regnskab
Hele beskrivelsen kan samles i tre sætninger:
- Potentiel energi: prissætningen af forskellen mellem beholdninger – højdeforskellen i hældningslandskabet.
- Arbejde: transaktionen, der flytter beholdningen – afregnet trin for trin langs en vej.
- Stråling: logistikken, der transporterer beholdningen bort – pakket som en bølgepakke og afleveret et andet sted.
I dette billede kræver udsagn som »potentiel energi bliver til kinetisk energi«, »kinetisk energi bliver til varme« og »energi går tabt som stråling« ingen ekstra forklaring. De er blot forskellige makroskopiske fremtrædelsesformer for, at beholdningen flyttes fra én konto til en anden.
På samme måde er »impulsbevarelse« ikke længere blot et symmetriaksiom på papir, men en hård regnskabsbegrænsning: Der kan ikke opstå en ekstra post i den retningsbestemte beholdning ud af intet. Den må enten gå tilbage til en anden struktur, transporteres bort i en bølgepakke eller midlertidigt lagres i havtilstandens fordeling og virke på en grænse som tryk eller mekanisk spænding.
9. En arbejdsgang for videre ræsonnement: Et energi- og impulsregnskab, der kan bruges direkte
Følgende trin kan anvendes direkte:
- Fastlæg først bæreren: Hører den »energi«, der diskuteres, til strukturbeholdningen, havtilstandsbeholdningen eller bølgepakkebeholdningen? Kan adressen ikke angives, kommer den efterfølgende diskussion af bevarelse til at hænge i luften.
- Fastlæg derefter kanalen: Hvilken mekanisme flytter beholdningen? Er det arbejde langs en hældning, en kraftimpuls ved lokal overdragelse eller udtransport som en pakket bølgepakke?
- Luk til sidst begge regnskaber: Energi- og impulsregnskabet skal balancere samtidig. Bevares energien, men ikke impulsen, bryder forklaringen sammen ved rekyl og tryk. Bevares impulsen, men ikke energien, bryder den sammen ved lagring og stråling.
Med dette sprog kan mange klassiske fænomener beskrives på samme måde: opladning og afladning, løft og fald, elastisk energilagring og dissipation, strålingsrekyl og lystryk, energilagring i nærfeltet og energistrøm i fjernfeltet. De deler det samme materialefysiske underlag: Havtilstandsbeholdning kan skrives ind, flyttes, transporteres bort og fyldes tilbage.
Selv »masse-energi-omdannelse«, som kan se ud til at være den mest voldsomme form for energioverførsel, er i EFT blot en stor afregning mellem strukturens dybe beholdning og bølgepakker, der transporteres bort. Når en struktur opløses eller organiseres på ny, pakkes beholdningen om som belastninger, der kan udbredes. Kvanteaflæsningen og de statistiske detaljer hører hjemme i kvantebindet; her er regnskabets bærere og afregningslogik allerede fastlagt.